SICP演習問題4.21

今回は簡単だった．
しかし，こんな考え方もあるのかーと思ってしまった．

;;a
((lambda (n)
   ((lambda (fact)
      (fact fact n))
    (lambda (ft k)
      (if (= k 1)
          1
          (* k (ft ft (- k 1)))))))
 10)

((lambda (n)
   ((lambda (fibonacci)
      (fibonacci fibonacci n))
    (lambda (fib k)
      (cond [(= k 0) 0]
            [(= k 1) 1]
            [(+ (fib fib (- k 2))
                (fib fib (- k 1)))]))))
 10)

;;b
(define (f x)
  (define (even? n)
    (if (= n 0)
        #t
        (odd? (- n 1))))
  (define (odd? n)
    (if (= n 0)
        #f
        (even? (- n 1))))
  (even? x))

(define (f x)
  ((lambda (even? odd?)
     (even? even? odd? x))
   (lambda (ev? od? n)
     (if (= n 0) #t (od? ev? od? (- n 1))))
   (lambda (ev? od? n)
     (if (= n 0) #f (ev? ev? od? (- n 1))))))

解説

((lambda (n)
   ((lambda (fact)
      (fact fact n))
    (lambda (ft k)
      (if (= k 1)
          1
          (* k (ft ft (- k 1)))))))
 10)

を使って自分用に解説．

1. 1つ目のlambda式をAとする
2. 2つ目のlambda式をBとする
3. 3つ目のlambda式をCとする

以下が解説

• Aの本体は，B以下の式
• Bの本体は(fact fact k)で引数factに渡されるのは, C
• Bの引数factにはCがは入り，(fact fact k)でCがC自身とkを引数にとり，呼び出される
• Cではif文の判定が行われ，kが1でない場合，(* k (ft ft (- k 1)))が呼び出される
• ftはC自身なので，(ft ft (- k 1))では，CがC自身と(- k 1)を引数にとり，呼び出される
• Aの引数nに10が渡り，B以下の式が評価・実行される

といった感じ．